1.2博弈的基本概念

1.2.1博弈的基本要素

1.参与人

博弈的决策主体，目的是通过选择行动或战略以最大化自己的支付（效用）水平。每个参与人必须有可供选择的行动和一个很好定义的偏好函数。

特殊的参与人：自然N

博弈论用“自然”作为“虚拟参与人”（没有支付和目标函数的参与人）来处理外部环境的不确定性。

2.行动

参与人在博弈的某个时点的决策变量。

关键点

与行动相关的一个重要问题是行动顺序。

3.信息

参与人有关博弈的知识，特别是有关“自然”的选择，其他参与人的特征和行动的知识。参与人在特定时刻所拥有的有关变量的值的知识成为信息集。

4.战略

参与人在给定信息集的情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。

术语

si：第i个参与人的一个特定战略；

Si={si}:第i个参与人的所有可选择的战略集合；

s=(s1,…, si,…, sn) 战略组合。

5.支付

指一个特定的战略组合下参与人得到的确定的效用水平，或是参与人得到的期望效用水平。

术语

ui：第i个参与人的支付（效用水平）；

u=(u1,…, ui,…, un):n个参与人的支付组合。

博弈的一个基本特征

一个参与人的支付不仅取决于自己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略选择。即：ui是所有参与人的战略选择的函数：ui = ui (s1,…, si,…, sn)

6.结果

博弈分析者所感兴趣的所有东西，如均衡战略组合、均衡行动组合、均衡支付组合等。

7.均衡

所有参与人的最优战略组合，一般记为： s=(s1,…, si,…, sn) ，第i个参与人在均衡情况下的最优战略是si*；

当博弈的所有参与人都不想改换战略时所达到的稳定状态叫做均衡，均衡的结果叫做博弈的解。参与人、行动和结果统称为“博弈规则”。博弈分析的目的是使用博弈规则预测均衡。

1.2.1博弈论的基本假定

参与者拥有的共同知识包括：参与人集合/参与人的行动空间/每个参与者的行动顺序

共同知识

1.任何时刻都知道对方所知道的，并且知道对方知道自己所知道的，而且知道对方知道自己知道对方所知道的……

2.每个参与者都是理性的；

理性的定义

1.在任何情况下都想追求个人最大利益；

2.在任何情况下都知道如何追求个人最大利益；