2.2 重复剔除的占优战略均衡

有的博弈中不存在占优战略均衡，但可以通过占优逻辑找出均衡——

1.先找出某个参与人的劣战略并剔除它；

2.构造新的不包含已剔除战略的新博弈；

3.再剔除新博弈中某个参与人的劣战略；

……

n.剩下唯一的战略组合就是均衡解。

2.2.1案例：智猪博弈

“多劳不多得，少劳不少得”的均衡

按与不按都不是严格优于对方的战略

2.2.2 占优战略&劣战略

Si'和Si"是参与人i的两个战略，对于其他参与人任意的战略组合，选择Si'得到的支付严格小于选择Si"得到的支付，那么Si'严格劣于Si"，而Si"为相对的占优战略。

2.2.3 重复剔除的占优战略均衡

如果某战略是重复剔除劣战略后剩下的唯一战略组合，那么这个博弈是重复剔除占优可解的。

如果某战略不是重复剔除劣战略后剩下的唯一战略组合，那么这个博弈不是重复剔除占优可解的。

2.2.4 关键区别

占优战略均衡中与重复剔除的占优均衡中占优战略的区别：

1.占优均衡中，占优战略是严格优于其他所有战略的战略；

2.在重复剔除法寻找均衡时，一个战略是占优战略或劣战略只是相对于另一个特定的战略而言，而不是相对于所有战略。

3.重复剔除要求理性是“共同知识”,而占优战略均衡中不需要（只有理性人才会剔除劣战略，我方必须根据对方的劣战略做出选择。如果对方没有剔除其劣战略，我方就无法根据做出自己的最优选择。）

2.4.5 划线法

1.过程1

不论参与者A选择什么，参与者B的R战略严格劣于M战略，所以应该被剔除。

2.过程2

不论参与者B选择什么，参与者A的D战略严格劣于U战略，所以应该被剔除。

3.过程3

4.最后选择 M U

2.4.6 问题

均衡结果是否与劣战略的剔除顺序有关？

如果每次剔除的是严格劣战略，均衡结与剔除的顺序无关；

如果剔除的是弱劣战略，均衡结果可能和剔除顺序有关。

课后习题

军事演习中，红方要用两个师，攻克蓝方占据的城市，而蓝方兵力是三个师，红蓝方战斗力相同。两军相遇时，人数居多的一方取胜；当两方人数相等时，守方(蓝方)获胜。军队的最小单位为师，不能够再往下分割。只要红方可以突破防线，就算红方胜利：反之则蓝方胜利。红方进攻蓝方有两个方向(A、B)，蓝方的防守方向也是这两个。